已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y±3x=0,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.
已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y±
x=0,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.
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数学人气:161 ℃时间:2019-08-17 22:50:10
优质解答
设此双曲线的方程为y2-3x2=k(k≠0),当k>0时,a2=k,b2=k3,c2=43k,此时焦点为(0,±43k),由题意得:3=43k2,解得k=27,双曲线的方程为y2-3x2=27;当k<0时,a2=-k3,b2=-k,c2=-43k,此时焦点为(±−43k,0...
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