如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=SB,点E为AB的中点,点F为SC的中点. (Ⅰ)求证:EF⊥CD; (Ⅱ)求证:平面SCD⊥平面SCE.
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=SB,点E为AB的中点,点F为SC的中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥CD;
(Ⅱ)求证:平面SCD⊥平面SCE.
(Ⅰ)求证:EF⊥CD;
(Ⅱ)求证:平面SCD⊥平面SCE.
数学人气:742 ℃时间:2019-09-17 01:05:20
优质解答
证明:(Ⅰ)连接AC、AF、BF、EF、∵SA⊥平面ABCD∴AF为Rt△SAC斜边SC上的中线∴AF=12SC(2分)又∵ABCD是正方形∴CB⊥AB而由SA⊥平面ABCD,得CB⊥SA∴CB⊥平面SAB∴CB⊥SB∴BF为Rt△SBC斜边SC上的中线BF=12SC(5分...
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