根据正态分布的性质，易知：X+Y，X-Y均服从正态分布，
根据数学期望与方差的性质：
E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，
E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D（X-Y）=D（X）+D（Y）=2，
故：X+Y～N（1，2），X-Y～（-1，2），
所以，P{X+Y≤1}=
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故应选：B．
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（ ） A.P（X+Y≤0）=12 B.P{X+Y≤1}=12 C.P{X-Y≤0}=12 D.P{X-Y≤1}=12
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（ ）
A. P（X+Y≤0）=
B. P{X+Y≤1}=
C. P{X-Y≤0}=
D. P{X-Y≤1}=
A. P（X+Y≤0）=
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B. P{X+Y≤1}=
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C. P{X-Y≤0}=
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D. P{X-Y≤1}=
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数学人气：684 ℃时间：2019-10-17 14:25:38
优质解答
根据正态分布的性质，易知：X+Y，X-Y均服从正态分布，
根据数学期望与方差的性质：
E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，
E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D（X-Y）=D（X）+D（Y）=2，
故：X+Y～N（1，2），X-Y～（-1，2），
所以，P{X+Y≤1}=
故应选：B．
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