如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证:

因为PB=PE,所以∠PBE=∠PEB
因为正方形ABCD,所以∠PCD=∠PCB,PC=PC,BC=CD,所以可证得△PCB全等于△PCD
所以得∠PDC=∠PBE
所以得∠PDC=∠PEB
因为∠PEB+∠CFE=90°,∠CFE=∠PFD
所以∠PDC+∠PFD=90°
得到∠DPE=90°
所以PE⊥PD非常非常非常感谢