解方程组2x²-3xy-2y²=0 ,x²+y²=45
解方程组2x²-3xy-2y²=0 ,x²+y²=45
数学人气:691 ℃时间:2020-03-28 09:06:22
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2x²-3xy-2y²=0…………………………(1)
x²+y²=45………………………………(2)
由(1)得:(2x+y)(x-2y)=0
有:2x+y=0、x-2y=0
得:
y=-2x……………………………………(3)
y=x/2……………………………………(4)
代(3)入(2),有:x²+(-2x)²=45
5x²=45
解得:x1=3、x2=-3
分别代入(3),有:y1=-6、y2=6
代(4)入(2),有:x²+(x/2)²=45
5x²/4=45
解得:x3=6、x4=-6
分别代入(4),有:y3=3、y4=-3
综合以上,所给方程组共有四组解,分别为:
x1=3、y1=-6
x2=-3、y2=6
x3=6、y3=3
x4=-6、y4=-3
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