已知两个自然数的平方和是900,它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是432,求这两个自然数.
已知两个自然数的平方和是900,它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是432,求这两个自然数.
其他人气：627 ℃时间：2019-08-17 14:26:42
优质解答
设这两个数分别为mt,nt,t为两个数的最大公约数,m,n互质,令m>n.(mt)²+(nt)²=900t×(mnt)=432整理,得(m²+n²)t²=900 (1)mnt²=432 (2)(1)/(2)(m²+n²)/(mn)=25/12整理,得12m...
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