矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求∠EBC的度数.

∵AB=2BC,AE=AB
∴AE=2BC
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC,CD∥AB
∴AE=2AD
在Rt△ADE中
∵AE=2AD
∴∠AED=30°
∴∠EAB=30°
∠ABE=（180°-30°）/2=75°
∴∠EBC=90°-∠ABE=15°为什麼 ∠AED=30° , ∠EAB=30° ？直角三角形30°所对的边是斜边的一半，∠DEA所对的边AD是AE的一半所以∠DEA=30°∵AB∥CD∴∠BAE=∠DEA=30°