前4项之和为a1+a2+a3+a4=40①，
后4项之和为an+an-1+an-2+an-3=80②，
根据等差数列的性质①+②可得：
4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30，
由等差数列的前n项和公式可得：Sn＝
| n(a1+an) |
| 2 |
所以n=14．
故答案为：14
一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为_．
一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为______．
数学人气：442 ℃时间：2020-05-01 03:26:46
优质解答
由题意可得：
前4项之和为a1+a2+a3+a4=40①，
后4项之和为an+an-1+an-2+an-3=80②，
根据等差数列的性质①+②可得：
4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30，
由等差数列的前n项和公式可得：Sn＝
＝ 15n=210，
所以n=14．
故答案为：14
前4项之和为a1+a2+a3+a4=40①，
后4项之和为an+an-1+an-2+an-3=80②，
根据等差数列的性质①+②可得：
4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30，
由等差数列的前n项和公式可得：Sn＝
所以n=14．
故答案为：14
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