已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) {n大于或等于3},研究能否写出它的通项公式
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) {n大于或等于3},研究能否写出它的通项公式
数学人气:532 ℃时间:2019-11-05 00:48:40
优质解答
这种形式的递推公式有一定的解题方法.把原式变形为下面形式An+xA(n-1)=(x+2)A(n-1)+3A(n-2)x需满足条件1/x=(x+2)/3解得x=1、x=-3分别带入上式An+A(n-1)=3A(n-1)+3A(n-2)=3[A(n-1)+A(n-2)]A2+A1=5+2=7数列{A(n+1)+An}...
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