已知,x,y>0,且x+2y+6=xy.(1)求xy的最小值(2)求x+2y的最大值(3)求x+y的最大值
已知,x,y>0,且x+2y+6=xy.(1)求xy的最小值(2)求x+2y的最大值(3)求x+y的最大值
数学人气:234 ℃时间:2020-01-24 10:48:05
优质解答
(1)设xy=t>0,则x+(2t/x)+6=t→x²+(6-t)x+2t=0.△=(6-t)²-8t≥0→t²-20t+36≥0→t≤2(舍),t≥18.∴x=6,y=3时,所求最小值为:18.(2)依基本不等式得x+2y+6=xy=(1/2)·x·2y≤(1/2)·[(x+2y)/2]&...
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