函数y=tanx(π4≤x≤5/6π)的值域为_.

函数y=tanx(
π
4
≤x≤
5
6
π
)的值域为______.
数学人气:644 ℃时间:2020-04-11 14:31:26
优质解答
作出y=tanx的图象,
由图知,y=tanx在[
π
4
π
2
)上单调递增,y≥1;
y=tanx在(
π
2
6
]上单调递增,tan
6
=-
3
3

∴此时,y≤-
3
3

∴y=tanx(
π
4
≤x≤
6
)的值域为(-∞,-
3
3
]∪[1,+∞).
故答案为:(-∞,-
3
3
]∪[1,+∞).
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