设函数f(x)=2/3x+5+lg3−2x3+2x, (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的单调性,并给出证明; (3)已知函数f(x)的反函数f-1(x),问函数y=f-1(x)的图象与x轴有交点吗?若

设函数f(x)=
2
3x+5
+lg
3−2x
3+2x

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的单调性,并给出证明;
(3)已知函数f(x)的反函数f-1(x),问函数y=f-1(x)的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标;若无交点,说明理由.
其他人气:774 ℃时间:2019-10-19 07:45:34
优质解答
(1)由3x+5≠0且3−2x3+2x>0,解得x≠-53且-32<x<32.取交集得-32<x<32.(2)令μ(x)=3x+5,随着x增大,函数值减小,所以在定义域内是减函数;3−2x3+2x=-1+63+2x随着x增大,函数值减小,所以在定义域内是...
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