双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/<5,/PF1/、/F1F2/、/PF2/成等比数列,求此双曲线的方程
双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/<5,/PF1/、/F1F2/、/PF2/成等比数列,求此双曲线的方程
数学人气:954 ℃时间:2019-10-04 12:38:33
优质解答
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1(b∈N*)的两个焦点F1,F2,P为双曲线上一点,|OP|0 则P到右准线x=a^2/c=4/c的距离d1=m-4/c 到左准线x=-4/c的距离d2=m+4/c 则|pf1|/d1=|pf2|/d2=e 所以|pf1|*|pf2|=(e*d1)*(e*d2)=e^2*(m-4/c)(m+4/c) =c^2/4*(m^2-16/c^2)=[(mc)^2]/4-4 |f1f2|^2=(2c)^2=4c^2 所以(mc)^2/4-4=4c^2 c^2=4/(m^2/4-4) 由于b是自然数,所以c^2肯定是自然数再利用|op|
我来回答
类似推荐
- 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1.F2,P为双曲线上一点,OP
- 双曲线x2/4-y2/b2=1 的两个焦点F1,F2 ,P为双曲线上一点,PF1,F1F2,PF2成等差数列,且OP=5,求b^2=?
- 设F1.F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=q的左右焦点,若在双曲线的右之上存在点p,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到
- 双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|,直线PF1与圆x2+y2=a2相切,则双曲线的离心率e为( ) A.3 B.233 C.53 D.54
- 已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2
猜你喜欢
- 1求3的2010次方的末位数字
- 2托里拆利实验中玻璃管里的水银换成水,玻璃管需多长?
- 3情态动词should的用法,
- 4缪字是多音字,有3个读音,这里读哪个音?
- 5在三角形ABC中,AB=3,BC=根号13,AC=4,求角A,求三角形面积.目前为止只学了正弦和余弦定理.也可以用其他方法.
- 6小明用120CM的铁丝做一个长方形的框架,长宽高的比是5:3:2,.这个长方体的长宽高分别是多少?
- 7my brother had lunch at school yesterday改为一般疑问句 怎么改 请写:
- 8She likes the dress 的复数形式
- 9一个数的负次方 怎么算
- 10一个图书馆有其他读物七点五万册,其他读物比儿童读物的三倍少零点三万册,儿 童读物有多少万册?