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已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为_.
已知定点A(3,4),点P为抛物线y
2
=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为______.
数学
人气:623 ℃
时间:2019-09-30 19:22:36
优质解答
∵抛物线y
2
=4x的准线方程为x=-1,焦点F坐标(1,0)
因为点A(3,4)在抛物线外,根据抛物线的定义可得
|PA|+d的最小值为|AF|=
(3−1)
2
+
(4−0)
2
=2
5
故答案为:2
5
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