求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．

∵y=x²-2x-1
=x²-2x+1-2
=（x-1）²-2
∴二次函数的顶点坐标是（1，-2）
设y=0，则x²-2x-1=0
∴（x-1）²-2=0
（x-1）²=2，x-1=±

2

∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
二次函数与x轴的交点坐标为（1+

2

，0）（1-

2

，0）．