设连续函数f(x)满足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx
设连续函数f(x)满足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx
数学人气:593 ℃时间:2019-10-11 05:49:12
优质解答
两边求导得:xf(x)=1+x²f(x),解得:f(x)=1/(x-x²)∫ f(x) dx=∫ 1/(x-x²)dx=-∫ 1/(x²-x)dx=-∫ 1/(x-1)dx +∫ 1/xdx=ln|x/(x-1)| + C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1求一些以动衬静的诗句
- 2Our team ( )them by the score2-1 in the final football match
- 3找规律填数7.5 3 1.2 () () 0.0768
- 46和27的最大公约数和最小公倍数
- 5英语翻译
- 6根号a的四次方加a的二次方乘b的二次方 怎么化简
- 7如果方程x^2+2ax+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是
- 8小丽的邮票是小强的4,5倍如果小丽给小强20张此时小丽的邮票是小强的2倍少10张问原来各有几张
- 9等待 kitty 已经一年了. 用英语怎么说?
- 10求过两圆 x+y+6x-5=0和x+y+6y-7=0的两个交点、且圆心在直线x-y=4上的圆的方程.