高数环流量问题
高数环流量问题
求向量场A=(x²-y)i+4zj+x²k沿闭曲线L的环流量,其中L为锥面z=√(x²+y²)和平面z=2的交线,从z轴正向看L为逆时针方向.
求向量场A=(x²-y)i+4zj+x²k沿闭曲线L的环流量,其中L为锥面z=√(x²+y²)和平面z=2的交线,从z轴正向看L为逆时针方向.
数学人气:413 ℃时间:2020-04-10 01:35:08
优质解答
用stokes公式最后求得是4π,因为输入不方便,所以建议你看同济的第三版《微积分》第217页例1,解法类似就是看不太懂例题才想问问的,向量方向是怎么确定的?为什么是r=2cosθi 2sinθj 2k我也没有向量、漩度和环量的直观理解。大概是:向量就好比是一个熟鸡蛋相对你的嘴巴的方向和距离。嘴巴是原点,熟鸡蛋差不多是一个椭球体,椭球体上每一个质点相对原点都是一个向量。鸡蛋的函数就是三维空间里的椭球体。r应该是(-sinθ,-cosθ,1)才对吧,不太明白你的r是指什么。你对z分别求x、y、z的偏导数就得出了,请结合书上100、200、207页分析
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