如图,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于点F,垂足为点D.如果AB=AC,求证:EC=EF.
如图,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于点F,垂足为点D.如果AB=AC,求证:EC=EF.
数学人气:803 ℃时间:2019-08-17 11:34:29
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证明:∵∠A=45°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=12(180°-∠A)=62.5°,∵DE是AC的垂直平分线,∴AE=CE,∴∠ACE=∠A=45°,∴∠ECB=62.5°-45°=17.5°,∵DE是AC的垂直平分线,∴∠EDA=90°,∵∠A=45°,∴∠AED=45°...
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