2002年8月,在北京召开国际数学家大会,大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形(如图).若大正方形的面积是32,小正方形的面积是4,则每个直角三角形的周长为_.
2002年8月,在北京召开国际数学家大会,大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形(如图).若大正方形的面积是32,小正方形的面积是4,则每个直角三角形的周长为______.
数学人气:109 ℃时间:2020-03-21 14:35:53
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设直角三角形的两条直角边分别是a,b
根据题意,得a
2+b
2=32①
2ab=32-4=28②
①+②,得(a+b)
2=60,
a+b=2
,
由①,得直角三角形的斜边是4
,
则每个直角三角形的周长是2
+4
.
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