设a>0,函数f(x)=alnx/x (1)讨论f(x)的单调性 (2)求f(x)在区间[a,2a]上的最小值.
设a>0,函数f(x)=
(1)讨论f(x)的单调性
(2)求f(x)在区间[a,2a]上的最小值.
alnx |
x |
(1)讨论f(x)的单调性
(2)求f(x)在区间[a,2a]上的最小值.
数学人气:238 ℃时间:2019-11-07 21:57:36
优质解答
(1)∵函数f(x)=alnxx(x>0),∴f′(x)=a(1−lnx)x2∵a>0,所以判断1-lnx的符号,当0<x<e时,f′(x)>0,为增函数,当x>e时,f′(x)<0,为减函数,∴x=e为f(x)的极大值,∴f(x)在(0,e)上单调...
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