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已知,如图,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求证:AE⊥CE.
已知,如图,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求证:AE⊥CE.
数学
人气:993 ℃
时间:2019-09-22 10:10:01
优质解答
证明:∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,
∴∠EAC=
1
2
∠BAC,∠ACE=
1
2
∠ACD,
∴∠EAC+∠ACE=
1
2
(∠BAC+∠ACD)=90°,
∴∠AEC=180°-(∠EAC+∠ACE)=90°,
∴AE⊥CE.
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