若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的递减区间是_.
若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的递减区间是______.
数学人气:564 ℃时间:2019-08-18 21:21:36
优质解答
因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x).
即kx
2-(k-1)x+2=kx
2+(k-1)x+2,
所以2(k-1)x=0,所以k=1.
则f(x)=x
2+2,其递减区间为(-∞,0].
故答案为:(-∞,0].
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