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从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y1=px-2和y2=x+q,使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧,则这样的有序数组(p,q)共有( ) A.4组 B.5组 C.6组 D.不确定
从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y
1
=px-2和y
2
=x+q,使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧,则这样的有序数组(p,q)共有( )
A. 4组
B. 5组
C. 6组
D. 不确定
数学
人气:934 ℃
时间:2019-10-17 14:02:29
优质解答
令px-2=x+q,解得x=
q+2
p−1
,
因为交点在直线x=2左侧,即
q+2
p−1
<2,
整理得q<2p-4.把p=2,3,4,5分别代入即可得相应的q的值,
有序数对为(4,2),(4,3),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),
又因为p≠q,故(5,5)舍去,满足条件的有5对.
故选B.
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