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a、b均为正整数,a≠b,且(90a+102b)正好是一个完全平方数,那么,(a+b)的最小值为多少?
a、b均为正整数,a≠b,且(90a+102b)正好是一个完全平方数,那么,(a+b)的最小值为多少?
数学
人气:957 ℃
时间:2019-08-17 23:56:26
优质解答
(90a+102b)是完全平方数,且有因数3,所必有因数3
2
90a+102b=3
2
×(10a+34×
b
3
),推知b是3的倍数;
由此可知:(10a+34×
b
3
)也是一个完全平方数,
当b=3,a=11时,(10a+34×
b
3
)=144=12
2
,即(a+b)的最小值为:11+3=14;
答:(a+b)的最小值为14.
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