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已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其到函数为f’(x)=6x-2.数列an的n项和为Sn,点(n,Sn)(n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上
已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其到函数为f’(x)=6x-2.数列an的n项和为Sn,点(n,Sn)(n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上
1.求数列{an}的通项公式
2.设bn=3/[an*a(n+1)],Tn是数列bn的前n项和,求使得Tn
数学
人气:633 ℃
时间:2019-10-19 18:45:49
优质解答
由导数可以计算出f(x)=3x^2-2x+AA为系数,因为过原点(0,0),则A=0
即f(x)=3x^2-2x.
点(n,Sn)(n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上,则3n^2-2n=Sn
an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=6n-5
即an=6n-5
bn=3/[an*a(n+1)]=3/[(6n-5)(6n+1)]=(1/2)[1/(6n-5)-1/(6n+1)]
则Tn=(1/2)[1-1/(6n+1)]=3n/(6n+1),n趋于无穷时,Tn极限值为1/2,
使得Tn
补:我是按照下标计算的
我来回答
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