设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等
三角形ABC是什么三角形
三角形ABC是什么三角形
数学人气：112 ℃时间：2019-10-19 20:54:16
优质解答
分析 ：过P作PQ⊥面ABC于Q,则Q为P在面ABC的投影,因为P到A,B,C的距离相等,所以有QA=QB=QC,即Q为三角形ABC的外心,Q到三角形ABC各边的距离相等,即Q为三角形ABC的外心,所以,三角形ABC的内心与外心重合.故三角形ABC是等边三角形.
我来回答
类似推荐
- 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等.
- 设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角． 求证：平面PCB⊥平面ABC．
- 在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的距离都是14，则P到平面ABC的距离是（ ） A.6 B.7 C.9 D.13
- △ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且它们在α的同侧，则△ABC的重心到平面α的距离为_．
- 已知三角形ABC在一平面内,三个顶点到到一平面的距离相等,则三角形所在的平面是否与这个平面平行?
猜你喜欢
- 1【急,加100分】3道数学题!
- 23^2012-4*3^2011+10*3^2010能否被7整除.
- 3感激的近义词、慈和的近义词、谦卑的反义词
- 4二分之一除以一又二分之一除以一又三分之一除以一又四分之一除以……除以一又一千分之一 等于多少?
- 5问一道高一物理题关于能量守恒
- 6x的9次方加x的六次方加x的三次方减3等于啥
- 77 7 3 3 这四个数字加减乘除无论怎么算要能等于24,要怎么算啊?
- 8点P是椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点,F1F2是焦点,且∠PF1F2=105,∠PF2F1=15,求e.
- 9一只“220V 11W”的节能灯与一只“220V 60W”的 白织灯发光效果相当.如果用一只11W的节能灯取代了白织灯,照一年中台灯工作的时间2000h算,可节约多少度电?
- 10But people in many parts of the world have to cut many trees down.有什么错的地方?