定义a是不为1的有理数

a1=-1
a2=1/(1-a1)=1/2 (/为分数线,左边为分子,右边为分母）
a3=1/(1-a2)=1/(1-1/2)=2
a4=1/(1-a3)=1/(1-2)=-1
a5=1/2
.
∴an以3为周期循环,a(n+3)=an
∵2012=3×670+2
∴a2012=a2=1/2
.为什么要+2？2012=3×670+2呀a1=a4=a7=........=a2011a2=a5=a8=.......=a2012a3=a6=a9=......=a2010 嗨，没看到a1=-1/3a1=-1/3a2=1/(1-a1)=1/[1-(-1/3）]=3/4a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3a5=1/(1-a4)=1/[1-（-1/3）]=3/4a6=1/(1-a5)=1/(1-3/4)=4a7=1/(1-a6)=1/(1-4)=-1/3 ∴an以3为周期循环，a(n+3)=an∵2012=670×3+2∴a2012=a2=3/4