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如图,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.
如图,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.
数学
人气:657 ℃
时间:2019-10-14 05:18:12
优质解答
∵∠C=∠C,∠CAD=∠B
∴△CAD∽△CBA
∴
AD
BA
=
CD
CA
=
AC
BC
∴AC=
AB•CD
AD
,AC=
AD•BC
AB
.
∴
AB•CD
AD
=
AD•BC
AB
设CD=x,
则
8x
6
=
6(x+7)
8
解得x=9,
∴CD=9.
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