(4E-A)(-E-A)=-4E+A-4A+A^2=-4E,因此4E-A可逆,其逆为(E+A)/4.
反证法:若3E-A可逆,则条件为(3E-A)A=0,左乘3E-A的逆得A=0,矛盾.
设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明:(1)4E-A可逆;(2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆.
设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明:(1)4E-A可逆;(2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆.
数学人气:217 ℃时间:2020-01-26 04:33:01
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