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已知弓形的弦长为4,弓形高为1,则弓形所在圆的半径为( ) A.3 B.52 C.3 D.4
已知弓形的弦长为4,弓形高为1,则弓形所在圆的半径为( )
A.
3
B.
5
2
C. 3
D. 4
数学
人气:961 ℃
时间:2019-11-21 06:47:45
优质解答
如图所示,
过点O作OD⊥AB,交AB于点C,设弓形所在圆的半径OA=r,
∵AB=4,OD⊥AB,
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×4=2,
∵∠ACO=90°,CD=1,
在Rt△AOC中,
∵OA=r,OC=r-1,AC=2,OC
2
+AC
2
=OA
2
,
∴(r-1)
2
+2
2
=r
2
,解得:r=
5
2
.
故选B.
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