证明:延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第三边得
AB+AD>BD,PD+DC>PC,故
AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,
即AB+AC>PB+PC,
同理可证,AB+BC>PA+PC,BC+CA>PB+PA
将上面3式相加得2AB+2AC+2AC>2PA+2PB+2PC,AB+AC+AC>PA+PB+PC.
再由三角形两边之和大于第三边得
PA+PB>AB ,PB+PC>BC ,PC+PA>CA
将上面3个式子相加得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA
1/2(AB+BC+AC)< PA+PB+PC
已知p为三角形abc内任意一点.求证在:2/1(AB+BC+CA)
已知p为三角形abc内任意一点.求证在:2/1(AB+BC+CA)
数学人气:994 ℃时间:2019-08-19 09:10:20
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1用什么古诗来赞美月光曲
- 2帮我写一篇英语作文 初二水平的 用比较级 ! 介绍两位朋友的作文 先悬赏五分 写得好的话 增加悬赏
- 3含有“烟”字的诗句
- 4为什么三角函数(sinα-cosα)²化简是1-2sinαcosα?
- 5元音是指元音字母还是元音音标
- 6任何汽车行驶时,空载时,轮胎与地面的摩擦力就小于满载时轮胎与地面的摩擦力?
- 7已知121(x+1)的平方=36,y的立方+8=0,求:(1)x-y的值 (2)x的y次方的值
- 8谁知道It's all right 和That's all right的区别呀?
- 9一项工程,甲乙合作15天完成.乙单独干20天完成,甲单独干需要多少天?
- 10已知a-1/a=2则分式a+1/a= (a的4次方+1)/a的平方=