已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接EF,设线段EF的中点为M. 求证:MA=MD.
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接EF,设线段EF的中点为M.
求证:MA=MD.
求证:MA=MD.
数学人气:860 ℃时间:2019-09-25 21:53:37
优质解答
证明:过M作MN⊥AD于N,过F作FQ⊥MN于Q,过E作EP⊥MN于P,过D作DH⊥FQ于H,交BC于I在△FHD与△DIC中,∠F=90°-∠FDH=∠CDI,∠FHD=∠DIC=90°,DF=DC,∴△FHD≌△DIC,∴FH=DI,∴FQ=FH+HQ=DI+DN同理可得,EP=DI+A...
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