设方程exy+y2=cosx,确定y为x的函数,则dy/dx=_.

设方程exy+y2=cosx,确定y为x的函数,则
dy
dx
=______.
数学人气:429 ℃时间:2019-08-17 11:00:09
优质解答
因为:exy+y2=cosx
等式两边对x求导,得:
exy(xy)'+2yy'=-sinx
即:
exy(y+xy')+2yy'=-sinx
因此:
y'=
sinx+yexy
xexy+2y

即:
dy
dx
=
sinx+yexy
xexy+2y
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