符号不好输入,直接上图~
这个不是准确的图啦~~只是一个示意图。大致的画法是这样：先观察x=a(t-sint)在t∈[0,2π]单调增，从而很容易得出x取值范围是[0,2πa]。再看y=a(1-cost)在t∈[0,2π]先增后减，分界点在t=π，在t=0和t=2π时，y的值都是0。根据以上所说，就可以画出大致的图形啦，注意图形需要经过(0,0),(2πa,0)，且在x∈[0,2πa]是先上升再下降，即可。至于图形还有个圆~可能是我画得不好吧。实际上应该不是圆。有了前面的分析，套一下面积积分公式即可。对了，才想起来我计算的是a>0的情况，若a<0，那么整个图形应该在中心对称的位置，不过不引入负面积的话，结果应该是一样的。