(2004•安徽)已知F1、F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点;M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为(  ) A.12 B.22 C.33 D.32

(2004•安徽)已知F1、F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的焦点;M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
2

B.
2
2

C.
3
3

D.
3
2
数学人气:201 ℃时间:2019-08-20 02:28:50
优质解答
MF1的长度为
b2
a
,直角三角形F1MF2中,tan∠F1MF2 =tan60°=
3
=
F1F2
MF1
=
2c
b2
a
=
2ac
a2c2

c
a
=
3
3
 或 
c
a
=-
3
 (舍去),
故选 C.
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