对任意定义域内的x
f(x×x)=f(x)+f(x)=2f(x)
f(-x×-x)=f(-x)+f(-x)=2f(-x)
f(-x×-x)=f(x×x)
即
2f(x)=2f(-x)
即
f(x)=f(-x)
所以得证
还有第二问吧
已知函数f(x)的定义域是{x∣x∈R且x≠0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)>1求证;
已知函数f(x)的定义域是{x∣x∈R且x≠0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)>1求证;
(1)f(x)是偶函数;
(1)f(x)是偶函数;
数学人气:805 ℃时间:2020-03-24 00:47:51
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