语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.
数学
人气:226 ℃
时间:2019-08-17 14:34:10
优质解答
∵AD⊥BC,BE⊥AC(已知),
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°(垂直定义),
又∵∠AFE=∠BFD(对顶角相等),
∴△AEF∽△BDF(两对对应角相等的两三角形相似),
∴∠FAE=∠FBD(相似三角形的对应角相等),
在△BFD和△ACD中,
∠BDA=∠ADC(已证)
∠FBD=∠FAE(已证)
BF=AC(已知)
,
∴△BFD≌△ACD(AAS),
∴BD=AD(全等三角形的对应边相等),
∴∠BAD=∠ABD(等边对等角),
又∵∠ADB=90°(已证),
∴∠ABC=
180°−90°
2
=45°(三角形的内角和定理).
我来回答
类似推荐
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.
已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD. 求证:∠C=∠AFE.
如图,在三角形abc中,ac=bc,ac垂直bc,d为bc的中点,cf垂直ad于e,bf平行ac,求ab垂直平分df
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.
已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD. 求证:∠C=∠AFE.
猜你喜欢
1
随着国民经济的发展,汽车已走进家庭.一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km,消耗汽油10L.若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功,所用汽油的热值为4.6×
2
在自然数1到200中,只有三个因数的书友6个,是哪6个呢?其中最大的是多少?
3
多项式x的3次方-3xy的平方+4y的3次方-5x的平方y按字母y升幂排列为...
4
写一个人的一件事的作文600-800字
5
写出下列各个词语的同义词和反义词
6
请你利用串联电路中电压和电流的规律,结合欧姆定律的知识,试推导串联电路中电阻R=R1+R2 (证明)
7
含夸张的四字词语
8
“你们昨天过的怎么样?”的英文翻译
9
【我的爸爸】作文400字.
10
在比例尺是1:2000000的地图上量得甲乙两个城市之间的距离是7.5cm,如果该画在比例尺为1:3000000的地图上,
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版