原式=∫(-1,1)√(1-x^2)dx=2∫(0,1)√(1-x^2)dx【令x=sint,dx=costdt,x=0,t=0；x=1,t=pi/2】=2∫(0,pi/2)(cost)^2dt=2∫(0,pi/2)[1/2+1/2cos2t]dt=∫(0,pi/2)dt+(1/2)∫(0,pi/2)cos2t)d(2t)=pi/2+(1/2)sin2t|(0,pi/2)=pi/2求定积分 积分上限为1 下限为-1 ∫（1+x）乘以根号(1-x^2)
求定积分 积分上限为1 下限为-1 ∫（1+x）乘以根号(1-x^2)
数学人气：158 ℃时间：2020-04-15 14:32:38
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原式=∫(-1,1)√(1-x^2)dx=2∫(0,1)√(1-x^2)dx【令x=sint,dx=costdt,x=0,t=0；x=1,t=pi/2】=2∫(0,pi/2)(cost)^2dt=2∫(0,pi/2)[1/2+1/2cos2t]dt=∫(0,pi/2)dt+(1/2)∫(0,pi/2)cos2t)d(2t)=pi/2+(1/2)sin2t|(0,pi/2)=pi/2我来回答
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