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若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+π4)=f(-t),且f(π8)=-1则实数m的值等于( ) A.±1 B.-3或1 C.±3 D.-1或3
若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+
π
4
)=f(-t),且f(
π
8
)=-1则实数m的值等于( )
A. ±1
B. -3或1
C. ±3
D. -1或3
数学
人气:531 ℃
时间:2019-09-18 01:28:52
优质解答
因为f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+
π
4
)=f(-t),
所以函数的对称轴是x=
π
4
2
=
π
8
,就是函数取得最值,又f(
π
8
)=-1,
所以-1=±2+m,所以m=1或-3.
故选B.
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