α,β都是锐角,且sinα=513,cos(α+β)=−45,则sinβ的值是( ) A.3365 B.1665 C.5665 D.6365
α,β都是锐角,且sinα=
,cos(α+β)=−
,则sinβ的值是( )
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数学人气:178 ℃时间:2019-08-22 16:22:52
优质解答
α,β都是锐角,∴α+β∈(0,π),∵sinα=513∴cosα=1−sin2α=1−(513)2=1213,∵cos(α+β)=−45∴sin(α+β)=1−cos2(α+β)=1−(−45)2=35∴sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)s...
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