已知抛物线顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心F,如图. (1)求抛物线的方程; (2)是否存在过圆心F的直线l与抛物线、圆顺次交于A、B、C、D,且使得.AB .,2.BC .,.CD .成等差数列,若
已知抛物线顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心F,如图.
(1)求抛物线的方程;
(2)是否存在过圆心F的直线l与抛物线、圆顺次交于A、B、C、D,且使得
,2
,
成等差数列,若直线l存在,求出它的方程;若直线l不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)是否存在过圆心F的直线l与抛物线、圆顺次交于A、B、C、D,且使得
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数学人气:760 ℃时间:2019-08-22 16:03:29
优质解答
(1)圆的方程为(x-2)2+y2=1,圆心F坐标是(2,0),即抛物线的焦点坐标是(2,0),所以抛物线的方程是y2=8x.(2)∵|AB|,2|BC|,|CD|成等差数列,且BC为圆的直径,∴|AB|+|CD|=4|BC|=8,|AD|=|AB|+|BC|+|CD|=1...
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