如图,是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形,这些直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c.你能利用这个图形验证勾股定理吗?
如图,是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形,这些直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c.你能利用这个图形验证勾股定理吗?
数学人气:947 ℃时间:2019-09-25 14:08:44
优质解答
假设b>a,该图形的面积,有两种求法:
一种为正方形的面积+两个直角三角形的面积;
一种为两正方形的面积+两直角三角形的面积,
根据两种求法的面积相等可得:
c2+2× ab= b2+ a2+2× ab,
化简得,c
2=b
2+a
2.
我来回答
类似推荐
- 已知,如图,在△ABC中,﹤ACB=90°,AC=4,BC=3,在△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形.
- 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形使得拼成的图形是等腰三角形
- 四个完全相同的直角三角形经过适当拼接成图形,用这个图验证勾股定理
- 如图所示的四个完全相同的小正方形拼接成的图形中,以这10个点中的任意3点为顶点,共能组成不同形状的等腰直角三角形有_个.
- 用四个完全一样的直角三角形拼接的正方形,若图中空白部分面积恰好等于4平方厘米,根据提示计算出每个直角