从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位(  ) A.85 B.56 C.49 D.28

从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位(  )
A. 85
B. 56
C. 49
D. 28
数学人气:293 ℃时间:2020-03-29 12:01:27
优质解答
∵丙没有入选,
∴只要把丙去掉,把总的元素个数变为9个,
∵甲、乙至少有1人入选,
∴由条件可分为两类:一类是甲乙两人只选一个的选法有:C21•C72=42,
另一类是甲乙都选的选法有C22•C71=7,
根据分类计数原理知共有42+7=49,
故选C.
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