已知f（x）是周期为5的连续函数，它在x=0的某个领域内满足关系式f（1+sinx）-3f（1-sinx）=8x+α（x），其中α（x）是当x→0时，比x高阶的无穷小，且f（x）在x=1处可导，求曲线y=f（x）在点（6，f
已知f（x）是周期为5的连续函数，它在x=0的某个领域内满足关系式f（1+sinx）-3f（1-sinx）=8x+α（x），其中α（x）是当x→0时，比x高阶的无穷小，且f（x）在x=1处可导，求曲线y=f（x）在点（6，f（6））处的切线方程．
数学人气：909 ℃时间：2020-04-03 21:32:02
优质解答
由题目条件可知limx→0[f(1+sinx)−3f(1−sinx)]＝limx→0[8x+α(x)]得f（1）-3f（1）=0，故f（1）=0．又limx→0f(1+sinx)−3f(1−sinx)sinx＝limx→0[8xsinx+α(x)xxsinx]=8设sinx=t，则有limx→0f(1+sinx)−3f(1−...
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