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某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车车速x km/h有如下关系:s=1/20x+1/180x2,在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5 m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确
某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车车速x km/h有如下关系:s=
1
20
x+
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180
x
2
,在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5 m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01 km/h)
数学
人气:232 ℃
时间:2019-08-13 04:35:09
优质解答
设这辆汽车刹车前的车速为xkm/h,
根据题意,有
1
20
x+
1
180
x
2
>39.5,
移项整理,得x
2
+9x-7110>0,
显然△>0,方程x
2
+9x-7110=0有两个实数根,
既x
1
≈-88.94,x
2
≈79.94.
所以不等式的解集为
{x|x<-88.94或x>79.94}.
在这个实际问题中,x>0,所以这辆汽车刹车前的速度至少为79.94km/h.
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