设向量OA=(3,1),OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行于OA ,求OD+OA=OC时,OD的坐标

设OC=(x,y),由OC垂直于向量OB,地-x+2y=0,x=2y
BC=OC-OB=(x+1,y-2)=(2y+1,y-2)
向量BC平行于OA,设BC=aOA,则2y+1=3a,y-2=a,解得y=7
所以x=14,故OC=(14,7)
OD+OA=OC,OD=OC-OA=(11,6)