,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足 的
,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足 的
,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S(k^2)=(Sk)^2 的正整数k; (Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有S(k^2)=(Sk)^2成立
,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S(k^2)=(Sk)^2 的正整数k; (Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有S(k^2)=(Sk)^2成立
数学人气:595 ℃时间:2019-10-23 06:17:03
优质解答
(Ⅰ)an=a1+(n-1)d=n+1/2Sn=(a1+an)n/2=(n+2)n/2S(k^2)=(Sk)^2,即(k^2+2)k^2/2=(k+2)^2k^2/4k=2或k=0(舍去)(Ⅱ)由S(k^2)=(Sk)^2可知a1=S1=(S1)^2,a1=S1=0或a1=S1=11)当a1=0时,设公差为d,则an=(n-1)dSn=n...
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