在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=7,c=3,且3sinB=5sinC,求角A的大小及三角形ABC的面积

由正弦定理：b=2RsinB,c=2RsinB将3sinB=5sinC变为：3b=5c=15,所以：b=5由余弦定理：cosA=（b ²+c ²-a ²）/2bc=（25+9-49）/2*5*3=-15/30=-1/2A=120°三角形ABC的面积S=1/2*bcsinA=1/2*15*√3/2=15√3...