在集合中{1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .
在集合中{1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .
数学人气:790 ℃时间:2019-08-18 21:46:23
优质解答
有一个公式,你可以记住:{1,2,N}中,子集个数为2^n,非空子集个数为2^n -1个,同一个元素在所有子集中出现的次数为2^(n-1)次所以所有子集的元素之和是:1*2^(n-1)+2*2^(n-1)+...n*2^(n-1)=(1+2+3+...n)*2^(n-1)=(1+n)n...
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