x=g（y）与y=f（x）互为反函数，
故：g′(y)＝
| 1 |
| f′(x) |
g″(y)＝
| d |
| dy |
| d |
| dy |
| 1 |
| f′(x) |
| d |
| dx |
| 1 |
| f′(x) |
| dx |
| dy |
| f″(x) |
| f′(x)2 |
| 1 |
| f′(x) |
| f″(x) |
| f′(x)3 |
设f（x）有二阶导数，且f′（x）≠0，x=g（y）与y=f（x）互为反函数，试用f′（x），f″（x）来表示g′（y），g″（y）．
设f（x）有二阶导数，且f′（x）≠0，x=g（y）与y=f（x）互为反函数，试用f′（x），f″（x）来表示g′（y），g″（y）．
数学人气：881 ℃时间：2019-08-15 11:45:36
优质解答
由题意可知：
x=g（y）与y=f（x）互为反函数，
故：g′(y)＝
g″(y)＝
g′(y)＝
＝
＝−
＝−
x=g（y）与y=f（x）互为反函数，
故：g′(y)＝
g″(y)＝
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